工業力学入門講座（第18回）　演習問題（斜面の力学）

機械技術者の自己啓発支援講座（第18回）
機械技術者のための　工業力学入門	□　演習問題（斜面の力学）

機械技術者が日常の業務を進める上で必要となる力学の具体的で実践的な活用方法の習得を目指します。

物体が斜面に置かれた場合の力学の問題は、力学の基本的な問題の一つです。演習問題を通じて理解を深めて置きましょう。

〔演習問題〕

【問題５】図に示すように、水平面とθ＝35°傾いた斜面に質量ｍ＝80kgの物体が置かれている。いま、この物体にロープをかけ、そのロープを巻取機で巻き取ることによって、物体を斜面の上方へ引っ張りあげる。物体と斜面の間の摩擦係数μ＝0.18、巻取機の巻取径D=1,200mm、回転速度n=250rpmとして次の各問いに答えなさい。
　
　　　　　　　　　
（１）物体に作用する重力Wの大きさはいくらですか。また、その方向を図中に書き込みなさい。
（２）重力Wの斜面と平行な方向の分力はいくらですか。また、その方向を図中に書き込みなさい。
（３）重力Wの斜面と垂直な方向の分力はいくらですか。また、その方向を図中に書き込みなさい。
（４）摩擦力の大きさはいくらですか。また、その方向を図中に書き込みなさい。
（５）物体を引っ張りあげるために必要な力Pはいくらですか。
（６）巻取機の巻き取りトルクはいくらですか。
（７）巻取機の巻き取り動力はいくらですか。

〔解答〕

　
（１） W=ｍg＝80kg×9.81m/sec²＝784.8N
（２） Wsin35°＝784.8N×0.5736＝450.14N
（３） Wcos35°＝784.8N×0.8192＝642.87N
（４） f=μWcos35°＝0.18×642.87N＝115.72N
（５） P＝450.14N＋115.72N＝565.86N
（６） T=565.86N×0.6m＝339.52Nm
（７） P＝Ｔ(Nm)×ｎ(rpm)／9549　(kW)
　　　　　　＝339.52Nm×250rpm／9549＝8.89(kW)
　


あなたは累計		人目の訪問者です。